Delta hedging

Heeft u enig idee welke transacties u in gang zet als u op uw aandelen een aantal call opties ABN Amro verkoopt? Het antwoord hierop is te geven met het begrip delta. De delta (naar de Griekse letter) geeft aan hoeveel een optie stijgt (of daalt) per euro stijging (of daling) van het aandeel. De delta is dus een maatstaf voor de snelheid waarmee de prijs van een optie verandert ten opzichte van een verandering in de prijs van de onderliggende waarde. Anders gezegd, delta is de kans dat de optie op de afloopdatum geld waard is (“in the money” is). Voor calls ligt deze waarde tussen 0 en 1, voor puts tussen  -1 en 0. Bij een koers van ABN Amro van 20 is de delta van een call AAB 20 ongeveer 0,50. Dit betekent dat, volgens de perceptie van de markt, de kans dat deze optie op expiratiedatum intrinsieke waarde heeft 50 % is.

Indien u nu 10 contracten (onderliggende waarde 1.000 aandelen) van de eerder genoemde call AAB 20 verkoopt, heeft de market maker, die als uw tegenpartij 10 calls koopt, een delta positie van 10 x 0,50 = 5. Indien de market maker geen risico over deze positie wil lopen en besluit het geheel dus delta neutraal te maken (hedgen), kan hij zich op de volgende drie manieren tegen koersrisico indekken:

1. met de onderliggende waarde: verkoop van 10 x 100 x 0,50 = 500 aandelen;
2. met de verkoop van calls met een hogere uitoefenprijs: verkoop van 14 calls AAB 22 met delta 0,36 (-14 x 0,36 = -5,04); hij kan ook minder calls verkopen met een lagere uitoefenprijs (delta > 0,5); 
3. met de koop van puts met dezelfde uitoefenprijs als de call: koop 10 put AAB 20 met delta -0,50 (10 x -0,50 = -5,00).

U kunt zich voorstellen dat deze positie niet statisch is, maar veelvuldig bijgesteld dient te worden bij een sterk fluctuerende koers. Als de koers van ABN Amro stijgt van 20 naar 21, stijgt de delta van 0,50 naar 0,60 en zal de market maker meer aandelen of calls moeten verkopen of meer puts moeten kopen. De beste manier is het afdekken van het risico door middel van aandelen. Als de koers van het aandeel stijgt, kan de market maker immers in een liquide markt aandelen hoger verkopen om delta neutraal te blijven.

Kees van Lieshout is directeur van Van Lieshout & Partners N.V., een landelijk werkende en onafhankelijke onderneming, gespecialiseerd in vermogensbeheer en financiële planning voor vermogende particulieren en directeur-grootaandeelhouders.

Terug naar overzicht