|
Profiteer van verwachtingswaarde
De meeste beleggers kopen een optie omdat ze denken dat een koers zal gaan stijgen (kopen van een call) of zal gaan dalen (dan kopen ze een put). Hoewel ik al meer dan 10 jaar in opties beleg, komt het maar weinig voor dat ik opties koop. Bijna altijd verkoop ik opties. Hieronder zal ik proberen uit te leggen waarom.
Prijs van een optie
De prijs van een optie bestaat uit intrinsieke waarde en verwachtingswaarde. Een call heeft intrinsieke waarde als de koers van het aandeel hoger is dan de uitoefenprijs van de call. Een put heeft intrinsieke waarde als de koers van het aandeel lager is dan de uitoefenprijs van de put. Als een aandeel 100 noteert en de call met uitoefenprijs 90 noteert 15, dan is de intrinsieke waarde 10 en de verwachtingswaarde 5. Indien bij hetzelfde aandeel de call 110 een premie noteert van 3, dan is de intrinsieke waarde 0 en de verwachtingswaarde 3.
Verwachtingswaarde verdampt
Het mooie van het verkopen van opties is dus dat we verwachtingswaarde verkopen. Eigenlijk is verwachtingswaarde niks anders dan gebakken lucht. Met het verstrijken van de tijd neemt de verwachtingswaarde af. Op de afloopdatum (expiratie) van de optie is de verwachtingswaarde geheel verdampt.
De verwachtingswaarde is het hoogst bij een at-the-money optie omdat elke beweging van het aandeel kan zorgen dat de optie in-the-money komt ofwel intrinsieke waarde krijgt. Als een out-of-the-money optie minder out-of-the-money wordt, stijgt de verwachtingswaarde. Dit is logisch omdat de kans is toegenomen dat de optie in-the-money komt. Raakt deze optie echter verder out-of-the-money dan wordt de kans op in-the-money juist kleiner en daalt de verwachtingswaarde.
Bij de verwachtingswaarde is sprake van symmetrie: een optie die 20 % in-the-money is, heeft evenveel verwachtingswaarde als een 20 % out-of-the-money optie (zie onderstaande grafiek).
Laten we dit eens toetsen aan de praktijk. Voor onderstaand voorbeeld kies ik een aandeel dat geen dividend uitkeert. Vandaag (7 augustus) noteert Aegon 5,60 en gelden de volgende prijzen voor diverse calls met afloopdatum december 2009:
| Uitoefenprijs |
Premie |
Intrinsieke waarde |
Verwachtingswaarde |
| 4,00 |
1,80 |
1,60 |
0,20 |
| 4,60 |
1,35 |
1,00 |
0,35 |
| 5,20 |
0,95 |
0,40 |
0,55 |
| 5,60 |
0,75 |
0,00 |
0,75 |
| 6,20 |
0,50 |
0,00 |
0,50 |
| 6,60 |
0,35 |
0,00 |
0,35 |
| 7,20 |
0,20 |
0,00 |
0,20 |
Hoewel door afrondingen en bid-ask spreads de prijzen iets kunnen afwijken, kloppen deze prijzen met de theorie. De call 4,60 heeft dezelfde verwachtingswaarde als de call 6,60. Hetzelfde geldt voor de calls 4,00 en 7,20. Tevens heeft de at-the-money call (5,60) de meeste verwachtingswaarde (0,75).
Wanneer we ter verkrijging van extra rendement calls op onze aandelen willen verkopen (zie column van 10 juli 2009), ontvangen we natuurlijk graag zoveel mogelijk verwachtingswaarde. Maar omdat dan de kans op in-the-money geraken het grootst is, zullen we – als we de aandelen niet graag leveren op dat bewuste niveau – een compromis moeten sluiten en kiezen voor een iets out-of-the-money optie.
drs Richard H.J. de Jong RBA is adjunct directeur vermogensbeheer bij Van Lieshout & Partners N.V..
|
