|
Risico bij beleggen in opties
Invloed van volatiliteit
In mijn vorige column heb ik het begrip risico behandeld. Daarin behandelde ik een aantal begrippen zoals de normaalverdeling, standaarddeviatie en volatiliteit. Omdat aandelen op de lange termijn normaal verdeeld zijn, kunnen we de standaarddeviatie gebruiken als maatstaf voor risico. De standaarddeviatie meet de mate van beweeglijkheid van een aandeel. Hoe beweeglijker de rendementen, hoe hoger de standaarddeviatie en hoe hoger dus het risico. Volatiliteit geeft de beweeglijkheid van de rendementen weer en is dus in wezen niets anders dan de standaarddeviatie. In de statistiek wordt de standaarddeviatie (en dus ook de volatiliteit) weergegeven met de Griekse letter sigma, ó.
In mijn vorige column heb ik dus het begrip risico behandeld in relatie tot beleggen in aandelen. In dit artikel zal ik nader ingaan op het begrip risico in combinatie met het beleggen in opties.
Berekening volatiliteit (= standaarddeviatie)
Om de volatiliteit van een belegging te berekenen zijn redelijk ingewikkelde formules beschikbaar. Een eenvoudigere manier is om uw rendementen in Excel te zetten en een ingebouwde formule te gebruiken om de volatiliteit automatisch te berekenen. U kunt zelf echter met behulp van een simpele formule ook een redelijke schatting maken van de volatiliteit.
Volatiliteit is ongeveer gelijk aan:
| Hoogste koers – laagste koers |
| (Hoogste koers + laagste koers) /2 |
Het is gebruikelijk om de volatiliteit uit te drukken in een percentage. Stel dat de slotkoersen van aandeel X in een bepaalde periode er als volgt uit zien: 100, 98, 97, 102, 105, 99 en 100. De volatiliteit is dan (105 - 97)/((105 + 97)/2)) = 7,9 %.
Als uit het verleden tevens blijkt dat een rendement van 9 % het meest waarschijnlijk is, dan kunnen we het toekomstige verwachte rendement als volgt schatten:
Met een 68 % waarschijnlijkheid ligt het jaarrendement tussen de 1,1 % (9 – 7,9) en de 16,9 % (9 +7,9) ligt. En met een 95 % waarschijnlijkheid ligt het jaarrendement tussen de – 6,48 % (9 – 1.96*7,9) en 24,48 % (9 + 1.96*7,9).
Historische volatiliteit
In bovenstaand voorbeeld heb ik de volatiliteit berekend op basis van historische koersen. Dit noemen we de historische volatiliteit. De historische volatiliteit geeft dus aan hoe beweeglijk een aandeel c.q. een portefeuille is geweest in een bepaalde periode.
Impliciete volatiliteit
Het meest bekende model om optieprijzen te berekenen is het Black en Scholes model. Als in dit model de uitoefenprijs, de resterende looptijd, de prijs van het aandeel, de rentestand, het dividend en de verwachte volatiliteit worden ingevuld, dan komt er een theoretische optieprijs uit het model gerold. We kunnen het B&S-model ook gebruiken om de hoogte van de volatiliteit vast te stellen waar de markt mee rekent. Vullen we al de variabelen behalve de volatiliteit in, dan kunnen we dit vergelijken met de huidige prijs van de optie. We passen de volatiliteit zodanig aan dat de theoretische optieprijs gelijk is aan de werkelijke beurskoers van de optie. Deze volatiliteit wordt de impliciete volatiliteit genoemd. De impliciete volatiliteit is dus een inschatting van handelaren omtrent de toekomstige volatiliteit.
Verschil tussen impliciete en historische volatiliteit
In bijna alle gevallen is de historische volatiliteit lager dan de impliciete volatiliteit. De voornaamste reden hiervoor is dat de handelaar die de optie moet prijzen niet zeker weet of de historische volatiliteit ook in de toekomst zal opgaan. Vanwege de onzekerheid zal de handelaar een extra vergoeding willen en dus komt er een hogere impliciete volatiliteit uit het B&S-model. Daarnaast wil de handelaar die de optie prijst ook een redelijke winst maken en zal dus meer voor de optie willen ontvangen dan de theoretische optieprijs. Ook dit leidt weer tot een hogere impliciete volatiliteit. Tot slot bestaat ook de kans dat de andere variabelen (zoals de rente en het dividend) anders blijken te zijn dan waar men nu van uitgaat. Ook hier wil de handelaar een risicovergoeding voor.
Invloed volatiliteit op optiekoers
De volatiliteit is zeer belangrijk voor de prijs van een optie. Hoe hoger de volatiliteit, hoe onzekerder het rendement van het onderliggende aandeel is. De verkoper van een optie, wil beloond worden voor deze onzekerheid door middel van een hogere prijs voor zijn optie. Het maakt hierbij niet uit of het om een call of om een put optie gaat.
Voorbeeld
Op het moment van schrijven noteert ABN AMRO € 22.26. De call december 2010 met een uitoefenprijs van 25 noteert op dit moment 2.35. Vul ik al de variabelen in het B&S-model in dan blijkt de impliciete volatiliteit 18,27 % te zijn. De volatiliteit van ABN AMRO over de afgelopen 200 dagen is 18 %.
Stel nu eens dat de handelaar er vanuit gaat dat de aandelenmarkten beweeglijker gaan worden de komende tijd. Dit kan bijvoorbeeld zijn omdat hij denkt dat het orkaanseizoen in de Verenigde Staten voor onrust zal gaan zorgen. Als hij denkt dat de volatiliteit niet 18 % maar 25 % zal zijn, dan zal hij niet 2.35 maar 3,48 voor de optie willen ontvangen. Een stijging van ruim 38 % in de volatiliteit, zorgt dus voor een koersstijging van 48 %. Verdubbelt bijvoorbeeld de volatiliteit van 18 % naar 36 %, dan stijgt de optiekoers van 2.35 naar 5.33. Oftewel een stijging van 127 %. Bij een daling werkt dit op dezelfde wijze.
Maak uw eigen schatting
U ziet dus dat de invloed van de volatiliteit zeer groot is op de prijs van een optie. Het is dus voor de koper en verkoper van een optie van groot belang om niet alleen te kijken naar de historische volatiliteit, maar ook naar de impliciete volatiliteit waar de markt mee rekent.
Tot slot is het wellicht raadzaam om zelf na te denken over uw eigen verwachtingen wat betreft de volatiliteit. Bent u van mening dat de volatiliteit in de (nabije) toekomst lager zal zijn dan waar de markt nu rekening mee houdt, dan is het verstandig om opties te verkopen. Immers, een daadwerkelijke daling van de recente historische volatiliteit zorgt voor een lagere impliciete volatiliteit en dus voor lagere optiekoersen. U heeft de opties tegen hogere prijzen verkocht en kunt ze dus op een lager niveau terugkopen.
Denkt u echter dat de onrust op de aandelenmarkten wel eens toe kan gaan nemen, dan is het raadzaam juist opties te kopen. Krijgt u gelijk dan zal de impliciete volatiliteit omhoog gaan en dus ook de optiekoersen. U kunt dan uw gekochte opties met een mooie winst weer verkopen.
drs Richard H.J. de Jong RBA is vermogensbeheerder bij Van Lieshout & Partners N.V. Hij is tevens beheerder van het Dutch Stock and Option Fund.
|
